Der spätere Erzbischof Agapit (Gorachek) wurde am 25. September 1955 in Frankfurt am Main in eine Ingenieurs- und Architektenfamilie geboren. Alexander war das zweite von drei Kindern von Wladimir Jaromirowitsch Gorachek und Nina Wiktorowna, geborene Jelmissowa. Sein Großvater väterlicherseits, Jaromir, war ein Tscheche aus Prag, studierte in Sankt Petersburg und blieb nach der Gründung einer Familie in Russland. Nach seinem Tod Anfang der 1920er Jahre zog seine Witwe mit ihren beiden Söhnen zur Familie ihres Mannes nach Prag und nach dem Krieg weiter nach Deutschland. Hier lernte Wladimir Jaromirowitsch die junge Nina Wiktorowna kennen und heiratete sie, während ihre Eltern weiter nach Amerika auswanderten.

In Frankfurt wurden die Kinder Michail, Alexander – der spätere Erzbischof Agapit – und Marfa geboren. Wladimir Jaromirowitsch war Bauingenieur, widmete sich jedoch vor allem politischen und publizistischen Aktivitäten: Bereits in der Tschechoslowakei war er Vorsitzender der dortigen Ortsgruppe des Volksarbeitsbundes, und in Frankfurt übernahm er die Leitung des Verlags Possev. So wuchsen die Söhne in einem stark von der politischen Emigration geprägten Umfeld auf, zugleich aber mit einer tiefen Verbundenheit zu Russland und zur russischen Literatur. Ihre Kindheit und Jugend wurden nicht zuletzt durch den Bau der Nikolai-Kirche in Frankfurt geprägt, dessen wichtigster Initiator und Leiter ihr Vater Wladimir Jaromirowitsch war.

Nach dem Abitur und dem Militärdienst nahm Alexander 1976 ein Architekturstudium an der Technischen Hochschule Darmstadt auf, besuchte daneben jedoch auch Lehrveranstaltungen in Philosophie, Politikwissenschaft und Geschichte. Er freundete sich mit Archimandrit Mark an, dem späteren Metropoliten von Berlin und Deutschland, der sich zu diesem Zeitpunkt im benachbarten Wiesbaden niedergelassen hatte. 1978 nahm Alexander am russisch-orthodoxen Alldiaspora-Jugendkongress in Toronto teil und besuchte anschließend das Dreifaltigkeitskloster in Jordanville. Im Anschluss an diese Reise fasste Alexander den Entschluss, bei Archimandrit Mark als Novize einzutreten. 1980, nach der Bischofsweihe Archimandrit Marks zum Bischof von Süddeutschland, zog er gemeinsam mit ihm nach München und begann, das monastische Leben im Kloster des heiligen Hiob von Počajew neu zu beleben und wiederaufzubauen.

1983 trat er in den Mönchsstand ein und erhielt den Namen Agapit. Im selben Jahr wurde er zum Mönchsdiakon geweiht. Vielen blieb er als ein Diakon in Erinnerung, wie es wohl keinen eleganteren gegeben hat: Der hochgewachsene Vater Agapit besaß einen schönen Tenor und ein ausgesprochen feines Gespür für die Schönheit des Gottesdienstes.

Im Kloster richtete er die Druckerei neu ein, baute die Kerzenwerkstatt auf, kümmerte sich um den hochbetagten Bischof Nathanael, beschäftigte sich mit Fotografie und las viel. Wenn er nicht im Altarraum diente, sang er im Chor. Er war mit der Kirchenordnung bestens vertraut und beschäftigte sich gemeinsam mit Philipp Gardner mit der Geschichte des russischen Kirchengesangs.

Mehrmals besuchte Vater Agapit den Athos. In der Skete des hl. Propheten Elias stand er mit den dortigen Starzen in Kontakt und lernte zugleich die griechische monastische Tradition kennen. 1991 wurde er zum Mönchspriester geweiht, 1995 in den Rang eines Abtes erhoben.

Im Jahr 2000 beschloss das Bischofskonzil der ROKA einstimmig, Vater Agapit zum Bischof zu weihen – obwohl er seinen geistlichen Vater, Bischof Mark, am Vorabend des Konzils gebeten hatte, sich nach Möglichkeit gegen eine solche Entscheidung einzusetzen.

Am 30. April 2001 wurde er in der Münchner Kathedrale der Neumärtyrer und Bekenner Russlands nach der Vigil zum Bischof ernannt. Die feierliche Vigil fand im Rahmen der Feierlichkeiten zur Verherrlichung der heiligen Bischöfe Ignatius (Brjantschaninow), Theophan der Klausner und Philaret von Moskau sowie des ehrwürdigen Theophil von Kiew in der ROKA statt.

Am 1. Mai 2001 wurde er ebendort zum Bischof von Stuttgart, Vikarbischof der Deutschen Diözese der ROKA, geweiht.

Die vielseitige Prägung durch sein Elternhaus ebenso wie durch seine unterschiedlichen monastischen Aufgaben spiegelte sich auch in seinem bischöflichen Wirken wider. Zu seinen bedeutendsten Verdiensten gehörte die Wiederaufnahme der Untersuchung der nahe Jekaterinburg gefundenen sterblichen Überreste und ihre Anerkennung als die authentischen Gebeine der ermordeten Zarenfamilie.

Zu seinen wichtigsten Aufgaben als Bischof zählte er die Sorge um die Priester und ihre Familien, aber auch die Förderung einer umfassenden Arbeit mit Kindern und Jugendlichen, die religiöse Bildung der Gläubigen und der unmittelbare persönliche Austausch mit ihnen. Er organisierte zahlreiche Pilgerreisen in den Osten und den Westen – nach Rom, Ravenna und Mailand, ins Heilige Land und nach Russland. Dabei interessierte er sich stets lebhaft für Geschichte, Archäologie, Kunst und Wissenschaft.

2010 war er auf Bitte von Metropolit Hilarion (Kapral) mehrere Monate in Australien tätig. Im selben Jahr erlitt er bei einem Unfall eine Wirbelsäulenverletzung und litt fortan unter starken Schmerzen.

2017 wurde er in den Rang eines Erzbischofs erhoben.

2019 musste er sich einer Herzoperation unterziehen, von der er sich jedoch nicht vollständig erholte. Am 27. Mai 2020, während der Vigil zum Fest der Himmelfahrt Christi, fühlte er sich plötzlich schlecht und bat darum, ins Krankenhaus gebracht zu werden. Beim Aussteigen aus dem Wagen verlor er das Bewusstsein und musste umgehend reanimiert werden. Er verstarb jedoch in den frühen Morgenstunden am Fest Christi Himmelfahrt, dem 15./28. Mai 2020.

Seinem Wunsch entsprechend wurde Erzbischof Agapit nach der Aussegnung in monastischem Ritus auf dem russisch-orthodoxen Friedhof in Wiesbaden beigesetzt – neben Erzbischof Nathanael, um den er sich viele Jahre gekümmert hatte, in der Reihe der Hierarchen der Deutschen Diözese.